Un exemple de ces constructions est la signature de groupe. Ce protocole a pour but de permettre à un utilisateur de s'authentifier comme appartenant à un groupe, sans révéler son identité.
Afin que les utilisateurs restent responsable de leurs agissements, une autorité indépendante est capable de lever l'anonymat d'un utilisateur en cas de litige.
Une telle construction peut ainsi être utilisée, par exemple, dans les systèmes de transport en commun. Un utilisateur qui rentre dans un bus prouve ainsi son appartenance aux utilisateurs possédant un abonnement valide, sans révéler qui il est, et évitant ainsi que la société de transport ne le trace. En revanche, en cas d'incident sur le réseau, la société peut faire appel à la police pour lever l'anonymat des usagers présents au moment de l'incident.
Nous avons proposé deux constructions de ces signatures de groupe, prouvées sûres sous des hypothèses simples dans le monde des couplages et des réseaux euclidiens.
Dans la continuité de ces travaux, nous avons aussi proposé la première construction de chiffrement de groupe (l'équivalent de la signature de groupe pour le chiffrement) à base de réseaux euclidiens.
Finalement, ces travaux nous ont amené à la construction d'un schéma de transfert inconscient adaptatif avec contrôle d'accès à base de réseaux euclidiens.
Ces constructions à base de réseaux ont été rendues possibles par des améliorations successives de l'expressivité du protocole de Stern, qui reposait initialement sur la difficulté du problème du décodage de syndrome.
This primitive allows users to sign messages on behalf of a group (which they formerly joined), while remaining anonymous inside this group.
Additionally, users remain accountable for their actions as another independent authority, a judge, is empowered with a secret information to lift the anonymity of any given signature.
Whenever someone enters a public transportation, he signs a timestamp. Doing this proves that he belongs to the group of people with a valid subscription.
We propose two constructions of group signatures for dynamically growing groups. The first is based on pairing-related assumptions and is fairly practical. The second construction is proven secure under lattice assumptions for the sake of not putting all eggs in the same basket.
The first one is a group encryption scheme, which is the encryption analogue of group signatures. Here, the goal is to hide the recipient of a ciphertext who belongs to a group, while proving some properties on the message, like the absence of malwares.
The second is an adaptive oblivious transfer protocol, which allows a user to anonymously query an encrypted database, while keeping the unrequested messages hidden.
These constructions were made possible through a series of work improving the expressiveness of Stern's protocol, which was originally based on the syndrome decoding problem.
